68 derivadas resueltas enviar
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ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
1 | Los siguientes datos corresponden a la calificación de alumnos de 1º BTO A y B en Matemáticas: 1º A: 6, 2, 4, 9, 5, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 6, 4, 2, 8, 3, 8, 9, 3, 6, 5, 7, 2, 4, 9. 1º B: Notable, Insuficiente, Notable, Sobresaliente, Bien, Notable, Notable, Suficiente, Insuficiente, Bien, Insuficiente, Suficiente, Insuficiente, Suficiente, Bien, Notable, Bien, Insuficiente, Notable, Insuficiente, Bien, Insuficiente, Notable, Notable, Suficiente. a) Indica qué tipo de variable es en cada caso. b) Realiza una tabla de frecuencia para cada grupo. c) Representa cada uno utilizando el gráfico más adecuado. Solución: a) Las notas de 1º A forman una variable cuantitativa discreta, y las de 1º B es una variable cualitativa. b)
c) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Dado el siguiente histograma relativo a las notas de los alumnos de una clase, responde: a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase? b) ¿Cuál es el porcentaje de suspensos? c) ¿Cuáles son las marcas de clase de la distribución? d) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos con notas superiores o iguales a 7,5? Solución: a) 5 + 10 + 10 + 5 = 30 alumnos. b) c) d) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | En Eurovisión se han obtenido los siguientes puntos en las cuatro primeras canciones:
Representa estos datos en un diagrama de sectores. Solución: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | La cantidad de vitamina C en 20 muestras de zumo de naranja (en mg por 100 ml) es la siguiente: 16, 23, 22, 51, 21, 20, 19, 18, 17, 17, 20, 21, 22, 18, 17, 16, 24, 20, 21, 21. Haz una tabla de frecuencia y representa mediante el gráfico más adecuado. Solución:
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5 | Se ha obtenido el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose:
Dibuja un histograma que represente estos datos. Solución: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | En el estudio de una variable x se obtuvo la siguiente distribución de frecuencias:
Haz una tabla de frecuencias completa. Solución:
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7 | Haz una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico más adecuado para organizar las alturas de 30 personas:156, 168, 167, 156, 167, 165, 174, 175, 181, 170, 177, 165, 169, 158, 161, 182, 179, 183, 182, 155, 160, 159, 165, 174, 177, 177, 187, 180, 170, 175, 180. Solución: Lo más conveniente es agrupar los datos en clases, por ejemplo de amplitud 5. Comenzaremos por 155 que es la altura más baja. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Construye una tabla de frecuencia agrupando previamente los datos en intervalos y dibuja un histograma de la siguiente colección de alturas, extraída de una muestra de 20 personas: 1,63; 1,73; 1,73; 1,68; 1,59; 1,71; 1,58; 1,66; 1,81; 1,58; 1,72; 1,62; 1,77; 1,82; 1,68; 1,70; 1,61; 1,75; 1,69; 1,64. Solución:
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9 | Los precios en €/kg de algunos productos son: 40, 45, 50, 45, 55, 60, 45, 50, 65, 45, 50, 75, 65, 50, 55, 45, 60, 65, 70, 55, 60, 50, 45, 60, 65, 55, 45, 50, 50, 65. a) Realiza una tabla de frecuencias. b) Dibuja un diagrama de barras. c) Dibuja un diagrama de sectores. Solución: a)
b) c) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Se conoce que le 40% de una población son hijos únicos y el 25% tienen más de 2 hermanos. Si la población consta de 500 habitantes, elabora una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico más adecuado. Solución: El 40% de 500 es 200, y el 25% de 500 es 125. 500 - 200 - 125 = 175.
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11 | En cierta empresa se distribuye su personal según la antigüedad en ella (expresada en años), de la siguiente manera:
Realiza una tabla con las marcas de clase, la frecuencia absoluta y la relativa. Dibuja un histograma. Solución:
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12 | En un ejercicio de ortografía, el número de errores de 30 alumnos ha sido el siguiente:
a) Dibuja un diagrama de barras. b) Dibuja un diagrama de sectores. Solución: a) b) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | En una muestra de 100 piezas se han encontrado 59 sin defectos, 12 con 1 defecto, 9 con 2 defectos, 7 con 3 defectos, 6 con 4 defectos, 5 con 5 defectos y 2 con 6 defectos. Representa estos datos mediante un diagrama de barras y un polígono de frecuencias. Solución: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Durante un experimento se han obtenido los siguientes datos: 6,3; 8,8; 7,9; 9,2; 8,6; 8,7; 8,3; 9,2; 7,7; 8,4; 8,6; 7; 6,6; 7,7; 7; 6; 9,4; 7,9; 5,2; 8,2; 7,7; 7,8; 4,1; 6,7; 6,8; 7,6; 4,6; 8,1; 7,5; 9,8; 8,1; 8,2; 8,1; 8,7; 7,8; 8,1; 7,7; 7,9; 7,4; 6,7. Clasifica los datos en 6 clases y elabora una tabla de frecuencias completa. Solución:
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15 | Dado el siguiente diagrama de sectores sobre gustos en el deporte realizado gracias a una encuesta a 2500 individuos, realiza una tabla de frecuencia que organice los resultados:Solución: Para calcular las frecuencias se hace el tanto por ciento correspondiente de 2500.
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16 | Durante el mes de julio se han obtenido las siguientes temperaturas: 32, 33, 33, 34, 31, 29, 29, 29, 33, 32, 34, 28, 27, 27, 33, 32, 31, 30, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 31, 29, 30, 29, 30, 31, 32. ¿Qué es más adecuado: considerar la variable continua o discreta? Haz una tabla de frecuencia y dibuja el gráfico que sea más adecuado. Solución: La temperatura es una variable continua, aunque en este caso, al tener pocos datos diferentes, resulta más útil no agrupar los datos en clases, considerándola continua.
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17 | Construye una tabla de frecuencia agrupando previamente los datos en intervalos y dibuja un histograma de la siguiente colección de pesos, extraída de una muestra de 20 personas: 66, 59, 53, 57, 51, 58, 49, 59, 68, 65, 54, 56, 59, 66, 58, 61, 65, 62, 55, 68. Solución:
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18 | La extensión en miles de km2 de los siguientes países es: Portugal: 92, España: 505, Francia: 551, Italia: 301, Suiza: 41, Bélgica: 30, Holanda: 32. Representa la extensión relativa de estos países en un diagrama de sectores. Solución: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | Lanza al aire 4 monedas 40 veces y anota el número de veces que ha salido 0, 1, 2, 3 y 4 caras. Expresa el resultado en un diagrama de barras. ¿Qué observas? Solución: Un resultado posible es:
Se observa que, a medida que aumenta el número de tiradas, se reparten de la siguiente manera: 1/16, 4/16, 6/16, 4/16 y 1/16. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | Lanza 50 veces dos dados y anota el número de veces que la suma de sus puntuaciones ha sido 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. Expresa los resultados en un diagrama de sectores. ¿Qué observas? Solución: Un resultado posible es:
Se observa que, a medida que aumenta el número de tiradas, se reparten de la siguiente manera: 1/36, 2/36, 3/36, 4/36, 5/36, 6/36, 5/36, 4/36, 3/36, 2/36, 1/36. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | Expresa mediante un diagrama de barras y un diagrama de sectores las áreas de los continentes, expresadas a continuación en millones e km2:
Solución: |
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